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CDU 389.171
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IS0
O RG ANIS AT1 ON I NTER N AT1 ON ALE DE NORM ALI SAT1 ON
RECOMMANDATION IS0
R 497
GUIDE POUR LE CHOIX DES SERIES DE NOMBRES NORMAUX
ET DES SERIES COMPORTANT DES VALEURS PLUS ARRONDIES
DE NOMBRES NORMAUX
ière ÉDITION
Août 1966
REPRODUCTION INTERDITE
Le droit de reproduction des Recommandations IS0 et des Normes
IS0 est la propriété des Comités Membres de I'ISO. En consé-
quence, dans chaque pays, la reproduction de ces documents ne
peut être autorisée que par l'organisation nationale de normali-
sation de ce pays, membre de I'ISO.
Seules les normes nationales sont valables dans leurs pays respectifs.
Imprimé en Suisse
Ce document est également édité en anglais et en russe. I1 peut être obtenu auprès des organisations
nationales de normalisation.
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HISTORIQUE
La Recommandation ISO/R 497, Guide pour le choix des séries de nombres normaux et des
séries comportant des valeurs plus arrondies de nombres normaux, a été élaborée par le Comité
Technique ISO/TC 19, Nombres normaux, dont le Secrétariat est assuré par l’Association Fran-
çaise de Normalisation (AFNOR).
Les travaux relatifs à cette question furent entrepris par le Comité Technique en 1956
et aboutirent en 1961 à l’adoption d’un Projet de Recommandation ISO.
En mars 1963, ce Projet de Recommandation IS0 (NO 557) fut soumis à l’enquête de tous
les Comités Membres de 1’1SO. 11 fut approuvé, sous réserve de quelques modifications d’ordre
rédactionnel, par les Comités Membres suivants :
Allemagne
Grèce Royaume-Uni
Australie
Hongrie Suède
Autriche Inde Suisse
Belgique Israël Tchécoslovaquie
Canada Italie U.R.S.S.
Chili
Japon U.S.A.
Danemark Maroc Yougoslavie
Finlande Pologne
France R.A.U.
Un Comité Membre se déclara opposé à l’approbation du Projet: Pays-Bas.
Le Projet de Recommandation IS0 fut alors soumis par correspondance au Conseil de
l’HO qui décida, en août 1966, de l’accepter comme RECOMMANDATION ISO.
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TABLE DES MATIÈRES
Pages
1 . Objet . 5
5
2 . Avantages de l’application stricte des nombres normaux .
3 . Emploi exceptionnel des valeurs plus arrondies . 6
4 . Règle et tableau général
Tableau général . 7-8
Règle . 7-8
.
9
5 . Dangers de l’emploi des valeurs plus arrondies .
Annexe A: Précision des valeurs et régularité de la raison . 10
A . 1 Définition . 10
A . 2 Ecarts admissibles . 10
A . 3 Ecarts réels des nombres calculés . 11
A . 4 Ecarts réels des nombres normaux . 11
A . 5 Ecarts réels des valeurs plus arrondies . 11
-3-
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IÇOIR 497 - 1966 (F)
Recommandation IS0 R 497 Août 1966
GUIDE POUR LE CHOIX DES SÉRIES DE NOMBRES NORMAUX
ET DES SÉRIES COMPORTANT DES VALEURS PLUS ARRONDIES
DE NOMBRES NORMAUX
1. OBJET
La présente Recommandation IS0 complète la Recommandation ISO/R 17, Guide pour l’emploi
des nombres normaux et des séries de nombres normaux, par des directives complémentaires
concernant le choix des séries et l’emploi éventuel des valeurs plus arrondies prévues au cha-
pitre 5 de ce Guide:
a) elle donne les seules valeurs plus arrondies admises, sous forme de deux séries à arrondissage
plus ou moins poussé;
b) elle précise les conditions dans lesquelles ces valeurs plus arrondies des nombres normaux
peuvent être employées et les conséquences de cet emploi ;
c) elle donne des règles susceptibles d’éviter toute incertitude dans le choix entre les nombres
normaux et les diverses valeurs plus arrondies.
2. AVANTAGES DE L’APPLICATION STRICTE DES NOMBRES NORMAUX
Les avantages de l’emploi des nombres normaux, exposés dans les Recommandations ISO/R 3 *
et ISO/R 17 sont rappelés et complétés ci-après.
Ces avantages se font sentir non seulement en normalisant séparément les divers éléments de
machines, mais surtout lors de la construction de machines entières dont les caractéristiques de
fonctionnement, comme les cotes de chacun des divers éléments, sont réalisées en progression
géométrique.
2.1 Meilleur échelonnement
Les nombres normaux assurent le meilleur échelonnement du point de vue régularité et
possibilité d’adaptation à de nouveaux besoins pour augmenter la densité des valeurs par
insertion de valeurs intermédiaires.
2.2 Recouvrement sans interruption des domaines
Les nombres normaux permettent de couvrir de la façon la plus rationnelle, et sans interrup-
tion, toute la gamme des besoins dans un domaine déterminé (puissance des moteurs, débit
des pompes, etc.).
2.3 Simplification des calculs techniques et commerciaux
Les produits et les quotients des nombres normaux, étant aussi par définition des nombres
normaux, les calculs qui doivent se faire en utilisant, non les nombres normaux eux-mêmes,
mais leurs valeurs logarithmiques ou les numéros d’ordre, sont considérablement simplifiés,
surtout si des séries de valeurs (dimensions, prix d’un tarif, etc.) sont multipliées ou divisées
dans les mêmes proportions.
2.4 Conversion en d’autres systèmes de mesure
La conversion en d’autres systèmes de mesure est notablement facilitée lorsque les séries
de valeurs exprimant les mesures sont constituées par des nombres normaux et que simulta-
nément les facteurs de conversion sont approximativement des nombres normaux.
* Nombres normaux - Séries de nombres normaux.
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ISO/R 497 - 1966 (F)
3. EMPLOI EXCEPTIONNEL DES VALEURS PLUS ARRONDIES
3.1 Dans certaines applications, des raisons impératives s’opposent à l’emploi des nombres
normaux eux-mêmes :
a) parce qu’il est impossible ou absurde de maintenir tous les chiffres significatifs, notam-
ment lorsqu’il est nécessaire d’avoir un nombre entier (par exemple, 32 au lieu de 31,5
pour le nombre de dents d’une roue d’engrenage);
b) parce que le nombre de chiffres significatifs laisse supposer, en l’absence d’indication de
tolérances, une précision qui n’est ni recherchée, ni mesurable (par exemple, 1/30 au
lieu de 1/31,5 de seconde pour le temps de pose d’appareils photographiques ou 224 pour
un débit qui est pratiquement vérifié à 10% près).
3.2 D’ailleurs, pendant la période de transition, il peut arriver que les nombres normaux ne soient
pas acceptés par certaines branches d’industrie ou dans le public en général, pour des raisons :
a) d’ordre économique (par exemple, désir de continuer à employer les outils et les calibres
existants dans les entreprises);
b) d’ordre psychologique (par exemple, désir d’employer des valeurs s’exprimant d’une
façon plus simple, surtout si le nombre de chiffres que comportent les nombres normaux
eux-mêmes peut, pour le cas considéré, rendre leur inscription ou leur énonciation
difficiles) *.
3.3 L’emploi des valeurs plus arrondies peut donc être justifié par des raisons impératives (voir
paragraphe 3.1), et ces valeurs doivent donc être employées plutôt que de renoncer à l’emploi
des nombres normaux.
Par contre, les raisons économiques et psychologiques (voir paragraphe 3.2) ne doivent pas
permettre l’emploi des valeurs plus arrondies, car ces raisons, étant subjectives et pouvant
ne pas être les mêmes dans tous les lieux, conduiraient à des normes d’entreprises ou na-
tionales différentes et rendraient difficile l’unification plus générale, nationale ou inter-
nationale * *.
* Egalement dans certains cas où il est utile d’avoir des séries coniportant des termes jouissant de propriétés additives,
l’emploi, qui doit rester exceptionnel, des valeurs plus arrondies telles que celles de la série R“, permet de résoudre le
problème, au moins sur une étendue limitée, ainsi par exemple:
3 +4 =7 3+5=8 3+6=9 3+7=10
3,5 + 4,5 = 8 7 + 7 = 14 etc.
** L’emploi des valeurs exceptionnelles qui ne sont ni des nombres normaux, ni des valeurs plus arrondies, soit pour se
rattacher à des normes existantes qui n’ont pas été établies suivant les nombres normaux et n’ont pas encore été révisées,
soit pour maintenir des fabrications particulières en vue d’interchangeabilité ou d’emploi d’outils et de calibres exis-
tants, rend extrêmement difficile la normalisation ultérieure sur le plan national comme sur le plan international et
empêche la construction de séries de machines d’après un échelonnement géométrique.
Etant donné que la plupart des Recommandations IS0 sont basées sur les nombres normaux, les normes nationales,
antérieurement établies en les utilisant également, seront automatiquement en accord, tandis que l’alignement des
normes nationales qui comportent des valeurs plus arrondies ou des valeurs sans rapport avec les nombres normaux,
sera plus difficile.
L‘introduction dans les normes de séries existantes de valeurs qu’il n’est pas possible de modifier, telles que des cons-
tantes physiques, ne doit pas être considérée comme une application des nombres normaux, même si ces valeurs se
rapprochent des nombres normaux ou des valeurs plus arrondies: ces séries peuvent ne pas posséder toutes les pro-
priétés des nombres normaux, aussi leur emploi peut créer des difficultés, notamment lors des calculs tels que ceux
prévus au paragraphe 2.4. Le cas est analogue pour des séries existantes de valeurs qu’il est difficile de modifier pour
le moment, telles que les modules d’engrenages.
-6-
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I
-
Colonne
L 3
4 5
-
Nombre de
termes
5
10
20
40 i
ou indice
:
Raison approximati
‘I:
1.6
1,25
1,12
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Défaut maximal
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de la raison
t 1,42 -5,37 1,66 + 1,66-5,61
- 1,83 - 1,97 - 4,48
- 1,15 +2,94
en %
(voir 9 A.1.2)
Nombres normaux I Valeurs plus arrondies: le‘ arrondissage I 2earrondissage I
---------------------- Page: 6 ----------------------
I
ISOlR 497 - 1966 (F)
4. RÈGLE ET TABLEAU GÉNÉRAL
7 18 19 Il0
Différence relative en %,
par rapport aux nombres calculés
RÈGLE
Nombres
de chaque valeur des séries
calculés
*t*
rappelant et complétant le chapitre 2
R R’ R” R
de la Recommandation ISO/R 17
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